आज हम जानेंगे कि UGC NET Maths Syllabus In Hindi 2023 Pdf Download | UGC NET Mathematics Syllabus pdf Download आपको नीचे बताने वाले हैं.
UGC NET Maths Exam Pattern In Hindi –
अब हम आपको UGC NET Maths Exam Pattern In Hindi के बारे विषय के अनुसार बताने वाले है –
- लिखित परीक्षा (Written Exam) –
- Paper – I
- Paper – II
- दस्तावेज सत्यापन (Document Verification)
| विषय | प्रश्नों की संख्या | अंक | समय |
| प्रश्न पत्र-1 शिक्षण और शोध अभिवृत्ति | 50 | 100 | |
| प्रश्न पत्र-2 Mathematics Subject Topics | 100 | 200 | |
| योग | 150 | 300 | 3 घंटे |
- इस परीक्षा प्रश्न पत्र में MCQ वस्तुनिष्ठ प्रकार के प्रश्न होंगे।
- इसकी लिखित परीक्षा में आपसे कुल 150 प्रश्न पूछे जाएंगे जिसमें प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का होगा।
- अभ्यर्थी को प्रश्न पत्र हल करने के लिए 180 मिनट का समय दिया जायेगा।
- इस परीक्षा में आपके द्वारा किसी प्रश्न का गलत उत्तर देने पर अंक नही काटा जायेगा.
UGC NET Maths Syllabus In Hindi 2023 Pdf Download-
अब हम यंहा पर हम UGC NET Maths Syllabus In Hindi 2023 Pdf Download हिंदी में स्टेप अनुसार बताने वाले है और यदि आपको यंहा पर संशय होतो UGC NET Maths Syllabus In Hindi 2023 Pdf Download हम UGC NET की ऑफिसियल वेब पोर्टल से भी देख सकते है.
unit-1
| विश्लेषण: analysis- |
| प्राथमिक समुच्चय सिद्धांत, परिमित, गणनीय और बेशुमार समुच्चय, एक पूर्ण क्रमित क्षेत्र के रूप में वास्तविक संख्या प्रणाली, आर्किमिडीयन संपत्ति, सर्वोच्च, अनंत। अनुक्रम और श्रृंखला, अभिसरण, लिमसुप, लिमिफ़। बोल्ज़ानो वीयरस्ट्रैस प्रमेय, हेन बोरेल प्रमेय। निरंतरता, एकसमान निरंतरता, भिन्नता, माध्य मान प्रमेय। अनुक्रम और कार्यों की श्रृंखला, एकसमान अभिसरण। रीमैन योग और रीमैन इंटीग्रल, अनुचित इंटीग्रल। मोनोटोनिक कार्य, असंततता के प्रकार, परिबद्ध भिन्नता के कार्य, लेबेस्गु माप, लेबेस्गु इंटीग्रल। कई चर के कार्य, दिशात्मक व्युत्पन्न, आंशिक व्युत्पन्न, एक रैखिक परिवर्तन के रूप में व्युत्पन्न, व्युत्क्रम और अंतर्निहित कार्य प्रमेय। मीट्रिक रिक्त स्थान, सघनता, कनेक्टिविटी। मानकीकृत रैखिक रिक्त स्थान। उदाहरण के रूप में निरंतर कार्यों के स्थान। |
| रैखिक बीजगणित: Linear Algebra: |
| सदिश स्थान, उपस्थान, रैखिक निर्भरता, आधार, आयाम, रैखिक परिवर्तनों का बीजगणित। आव्यूहों का बीजगणित, आव्यूहों का रैंक और निर्धारक, रैखिक समीकरण। आइजेनवैल्यू और आइजेनवेक्टर, केली-हैमिल्टन प्रमेय। रैखिक परिवर्तनों का मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व। आधार का परिवर्तन, विहित रूप, विकर्ण रूप, त्रिकोणीय रूप, जॉर्डन रूप। आंतरिक उत्पाद स्थान, ऑर्थोनॉर्मल आधार। द्विघात रूप, द्विघात रूपों का न्यूनीकरण एवं वर्गीकरण |
unit-2
| जटिल विश्लेषण: |
| जटिल संख्याओं का बीजगणित, जटिल तल, बहुपद, घात श्रृंखला, पारलौकिक फलन जैसे घातांक, त्रिकोणमितीय और अतिशयोक्तिपूर्ण फलन। विश्लेषणात्मक कार्य, कॉची-रीमैन समीकरण। कंटूर इंटीग्रल, कॉची का प्रमेय, कॉची का इंटीग्रल फॉर्मूला, लिउविले का प्रमेय, अधिकतम मापांक सिद्धांत, श्वार्ज़ लेम्मा, ओपन मैपिंग प्रमेय। टेलर श्रृंखला, लॉरेंट श्रृंखला, अवशेषों की गणना। अनुरूप मानचित्रण, मोबियस परिवर्तन। |
| बीजगणित: |
| क्रमपरिवर्तन, संयोजन, कबूतर-छेद सिद्धांत, समावेशन-बहिष्करण सिद्धांत, विक्षोभ। अंकगणित का मौलिक प्रमेय, Z में विभाज्यता, सर्वांगसमताएं, चीनी शेष प्रमेय, यूलर का Ø- फ़ंक्शन, आदिम जड़ें। समूह, उपसमूह, सामान्य उपसमूह, भागफल समूह, समरूपताएं, चक्रीय समूह, क्रमपरिवर्तन समूह, केली प्रमेय, वर्ग समीकरण, सिलो प्रमेय। वलय, आदर्श, अभाज्य और अधिकतम आदर्श, भागफल वलय, अद्वितीय गुणनखंड डोमेन, प्रमुख आदर्श डोमेन, यूक्लिडियन डोमेन। बहुपद वलय और अपरिवर्तनीयता मानदंड। क्षेत्र, परिमित क्षेत्र, क्षेत्र विस्तार, गैलोज़ सिद्धांत। |
| टोपोलॉजी: |
| आधार, सघन सेट, उप-स्थान और उत्पाद टोपोलॉजी, पृथक्करण सिद्धांत, कनेक्टिविटी और कॉम्पैक्टनेस |
unit-3
| साधारण विभेदक समीकरण (ओडीई): |
| पहले क्रम के साधारण अंतर समीकरणों के लिए प्रारंभिक मूल्य समस्याओं के समाधान का अस्तित्व और विशिष्टता, पहले क्रम के ओडीई के एकवचन समाधान, पहले क्रम के ओडीई की प्रणाली। समरूप और गैर-सजातीय रैखिक ODE का सामान्य सिद्धांत, मापदंडों की भिन्नता, स्टर्म-लिउविल सीमा मूल्य समस्या, ग्रीन का कार्य। |
| आंशिक विभेदक समीकरण (पीडीई): |
| प्रथम क्रम पीडीई को हल करने के लिए लैग्रेंज और चारपिट विधियां, प्रथम क्रम पीडीई के लिए कॉची समस्या। दूसरे क्रम के पीडीई का वर्गीकरण, स्थिर गुणांक वाले उच्च क्रम के पीडीई का सामान्य समाधान, लाप्लास, हीट और वेव समीकरणों के लिए चर को अलग करने की विधि। |
| संख्यात्मक विश्लेषण : |
| बीजगणितीय समीकरणों के संख्यात्मक समाधान, पुनरावृत्ति की विधि और न्यूटन-राफसन विधि, अभिसरण की दर, गॉस उन्मूलन का उपयोग करके रैखिक बीजगणितीय समीकरणों की प्रणालियों का समाधान और गॉस-सीडेल विधियां, परिमित अंतर, लैग्रेंज, हर्मिट और स्पलाइन इंटरपोलेशन, संख्यात्मक भेदभाव और एकीकरण, पिकार्ड, यूलर, संशोधित यूलर और का उपयोग करके ओडीई के संख्यात्मक समाधान रंज-कुट्टा विधियाँ। |
| विविधताओं की गणना: |
| कार्यात्मक भिन्नता, यूलर-लैग्रेंज समीकरण, एक्स्ट्रेमा के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ। साधारण और आंशिक अंतर समीकरणों में सीमा मूल्य समस्याओं के लिए परिवर्तनीय तरीके। |
| रैखिक अभिन्न समीकरण: |
| फ्रेडहोम और वोल्टेरा प्रकार के पहले और दूसरे प्रकार के रैखिक अभिन्न समीकरण, अलग-अलग कर्नेल के साथ समाधान। विशेषता संख्याएं और ईजेनफंक्शन, रिसॉल्वेंट कर्नेल। |
| शास्त्रीय यांत्रिकी: |
| सामान्यीकृत निर्देशांक, लैग्रेंज के समीकरण, हैमिल्टन के विहित समीकरण, हैमिल्टन का सिद्धांत और न्यूनतम क्रिया का सिद्धांत, कठोर पिंडों की द्वि-आयामी गति, एक अक्ष के बारे में कठोर पिंड की गति के लिए यूलर के गतिशील समीकरण, छोटे दोलनों का सिद्धांत। |
unit-4
| वर्णनात्मक आँकड़े, खोजपूर्ण डेटा विश्लेषण |
| नमूना स्थान, असतत संभाव्यता, स्वतंत्र घटनाएँ, बेयस प्रमेय। यादृच्छिक चर और वितरण कार्य (एकविभिन्न और बहुभिन्नरूपी); उम्मीद और क्षण. स्वतंत्र यादृच्छिक चर, सीमांत और सशर्त वितरण। चारित्रिक कार्य. संभाव्यता असमानताएँ (चेबीशेफ़, मार्कोव, जेन्सेन)। अभिसरण के तरीके, बड़ी संख्या के कमजोर और मजबूत कानून, केंद्रीय सीमा प्रमेय (i.i.d. मामला)। परिमित और गणनीय राज्य स्थान के साथ मार्कोव श्रृंखलाएं, राज्यों का वर्गीकरण, एन-चरण संक्रमण संभावनाओं का सीमित व्यवहार, स्थिर वितरण, पॉइसन और जन्म-और-मृत्यु प्रक्रियाएं। मानक असतत और सतत अविभाज्य वितरण। नमूनाकरण वितरण, मानक त्रुटियाँ और स्पर्शोन्मुख वितरण, आदेश आँकड़ों और सीमा का वितरण। अनुमान के तरीके, अनुमानकर्ताओं के गुण, आत्मविश्वास अंतराल। परिकल्पनाओं के परीक्षण: सबसे शक्तिशाली और समान रूप से सबसे शक्तिशाली परीक्षण, संभावना अनुपात परीक्षण। असतत डेटा का विश्लेषण और फिट की अच्छाई का काई-स्क्वायर परीक्षण। बड़े नमूना परीक्षण. एक और दो नमूना समस्याओं के लिए सरल गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण, रैंक सहसंबंध और स्वतंत्रता के लिए परीक्षण। प्राथमिक बायेसियन अनुमान. गॉस-मार्कोव मॉडल, मापदंडों की आकलन क्षमता, सर्वोत्तम रैखिक निष्पक्ष अनुमानक, आत्मविश्वास अंतराल, रैखिक परिकल्पनाओं के लिए परीक्षण। विचरण और सहप्रसरण का विश्लेषण. निश्चित, यादृच्छिक और मिश्रित प्रभाव वाले मॉडल। सरल और एकाधिक रैखिक प्रतिगमन। प्राथमिक प्रतिगमन निदान. संभार तन्त्र परावर्तन। बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण, विशार्ट वितरण और उनके गुण। द्विघात रूपों का वितरण. मापदंडों, आंशिक और एकाधिक सहसंबंध गुणांक और संबंधित परीक्षणों के लिए अनुमान। डेटा कटौती तकनीक: सिद्धांत घटक विश्लेषण, विभेदक विश्लेषण, क्लस्टर विश्लेषण, विहित सहसंबंध। सरल यादृच्छिक नमूनाकरण, स्तरीकृत नमूनाकरण और व्यवस्थित नमूनाकरण। आकार के नमूने के समानुपाती संभावना। अनुपात और प्रतिगमन विधियाँ। पूरी तरह से यादृच्छिक डिज़ाइन, यादृच्छिक ब्लॉक डिज़ाइन और लैटिन-स्क्वायर डिज़ाइन। ब्लॉक डिजाइनों की कनेक्टिविटी और रूढ़िवादिता, बीआईबीडी। 2K फैक्टोरियल प्रयोग: कन्फ़ाउंडिंग और निर्माण। जोखिम कार्य और विफलता दर, सेंसरिंग और जीवन परीक्षण, श्रृंखला और समानांतर प्रणाली। रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या, सिंप्लेक्स विधियाँ, द्वंद्व। प्राथमिक कतार और इन्वेंट्री मॉडल। मार्कोवियन कतार मॉडल के स्थिर-अवस्था समाधान: सीमित प्रतीक्षा स्थान के साथ एम/एम/1, एम/एम/1, सीमित प्रतीक्षा स्थान के साथ एम/एम/सी, एम/एम/सी, एम/जी/1। |
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